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29- Estimation de probabilités d'événements rares dans le contexte des expériences simulées (Pierre Barbillon)

8 avril 2011
Dans le domaine de la quantification des risques industriels, il est courant
d'avoir recours à des expériences simulées qui consistent en des évaluations d'un modèle
physique déterministe type boîte noire, coûteux en temps de calcul. Les entrées de ce
modèle sont considérées comme des variables aléatoires car entachées d'incertitude. Nous
nous intéressons à la probabilité d'un risque de défaillance du système qui correspond au
dépassement d'un seuil fixé par la sortie du modèle physique. C'est a priori un événement
rare. Un estimateur de Monte-Carlo naïf de sa probabilité, sous la contrainte d'un nombre
limité d'évaluations du modèle, n'est pas performant et ne permet pas d'obtenir une borne
de confiance précise. Nous proposons alors deux stratégies d'estimation et de
construction de borne de confiance. Elles reposent sur un métamodèle de type krigeage qui
revient à poser une loi a priori sur le modèle et à calculer la loi a posteriori à partir
d'un nombre limité d'évaluations en des points bien choisis. La première stratégie
considère la probabilité de l'événement rare comme la réalisation d'une variable
aléatoire. En s'intéressant à la loi a posteriori de cette variable, un estimateur et une
borne de crédibilité sont obtenus. La seconde stratégie est un schéma d'échantillonnage
préférentiel dont la loi instrumentale s'appuie sur le métamodèle. Ces deux méthodes sont
testées sur des exemples jouets et un cas pratique est traité en les combinant.


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Durée :
00:57:28

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